На главную
ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ!!!
Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и старых методичек 1978, 1982 и 1983гг.. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников или решение задач из задачников Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна или любых других решений по физике или гидравлике, воспользуйтесь сайтом fiziks.ru

Статья по теме: Алгебраического приближения

Область знаний: теплообменники, печи, теплоперенос, паровые котлы, нагревание, горение, топлива, теплообмен

Скачать полный текст

Резольвентные методы алгебраического приближения были рассмотрены на примере фундаментальной постановки задачи. Однако не представляет труда провести аналогичное рассмотрение и для других постановок.[130, С.265]

В историческом развитии методов алгебраического приближения сложились два основных подхода к решению поставленной задачи. При этом оба подхода дают возможность определить как локальные, так и средние значения плотностей различных видов излучения.[130, С.220]

Второй (резольвентный) подход в методах алгебраического приближения основан на резольвентном представлении решения исходного интегрального уравнения теплообмена излучением. На основании известного из математики итерационного метода решение интегрального уравнения можно представить в виде квадратуры, в которой под знак интеграла входят резольвента и известная по условию функция. При этом в свою очередь резольвента от ядра исходного интегрального уравнения удовлетворяет новому интегральному уравнению, в котором фигурируют только оптико-геометрические параметры излучающей системы. Излучающая система аналогично классическому подходу разбивается на зоны, в пределах каждой из которых радиационные характеристики и заданные плотности излучения принимаются постоянными. С учетом такого зонального деления интегральное уравнение для резольвенты аппроксимируется системами линейных алгебраических уравнений, решаемых численно или аналитически.[130, С.222]

В настоящей главе дается анализ методов алгебраического приближения, используемых для расчетов радиационного теплообмена. При этом рассматриваются как классический, так и резольвентный подходы для определения средних и локальных плотностей излучения. С целью устранения, в известной мере, перечисленных недочетов автором предпринято обобщение и уточнение методов алгебраического приближения.[130, С.224]

Первый, так называемый классический подход в методах алгебраического приближения характеризуется тем, что алгебраической аппроксимации подвергается непосредственно исходное интегральное уравнение радиационного теплообмена, составленное для любого вида плотностей излучения. Для определения средних по дискретным участкам излучающей системы плотностей излучения подобная аппроксимация, по-видимому, впервые была применена О. Е. Власовым [Л. 100] при решении частной задачи переноса излучения в каналах с адиабатическими стенками. В дальнейшем эта идея была развита и обобщена для произвольного числа серых диффузных поверхностей, разделенных диатермической средой, и для систем с поглощающей средой в работах Г. Л. Поляка [Л. 19, 93, 130].[130, С.220]

Детальный анализ первого и второго подхода в методах алгебраического приближения показывает, что при одинаковых посылках .и допущениях они дают тождественный результат в определении средних плотностей излучения по зонам. Нахождение же с помощью второго подхода локальных плотностей излучения эквивалентно нахождению средних плотностей излучения с помощью первого подхода и последующей подстановке средних по зонам значений в исходное интегральное уравнение с целью приближенного 'нахождения локальных плотностей.[130, С.223]

Разольвентные методы, представляющие собой второй подход в методах алгебраического приближения, были предложены в [Л. 121, 143—146]. Другие модификации резольвентных методов разработаны в [Л. 136, 314], а также в [Л. 129].[130, С.253]

Большое распространение при выполнении расчетов радиационного теплообмена в различных областях науки и техники получили методы алгебраического приближения. Существует несколько разновидностей этих методов, «о все они в математическом отношении основываются на той или иной алгебраической аппроксимации интегральных уравнений теплообмена излучением. Получаемая при такой аппроксимации система линейных алгебраических уравнений, решаемая затем аналитически или численно, представляет собой алгебраическое приближение в описании процесса радиационного теплообмена. При этом, как правило, большая степень приближения достигается за счет прогрессивного усложнения разрешающей системы алгебраических уравнений.[130, С.219]

Наиболее широко используются возможности первого подхода для определения средних плотностей излучения по дискретным участкам (зонам) излучающей системы. Эта наиболее распространенная разновидность алгебраического приближения получила название зонального метода, согласно которому вся излучающая система делится на определенное число зон и в пределах каждой зоны радиационные свойства и плотности излучения либо осредняются, либо с известным допущением принимаются постоянными. С учетом такого деления и принятых допущений исходное интегральное уравнение радиационного теплообмена может быть ап-220[130, С.220]

На основе такой общей постановки проведено обобщение и уточнение теоретических методов расчета радиационного теплообмена. Изложены дифференциальные методы расчета теплообмена излучением: дифференциально-разностное и диффузионное приближения, приближение радиационной теплопроводности, тензорное приближение и приближение Милна — Эддингтона. Далее на этой же основе рассмотрены интегральные уравнения теплообмена излучением и методы алгебраического приближения. Рассмотренные теоретические методы проиллюстрированы решением ряда задач, имеющих практическое значение.[130, С.89]

Как отмечалось в гл. 8, большое практическое применение получили зональные методы расчета радиационного теплообмена, основанные на алгебраической аппроксимации интегральных уравнений теплообмена излучением. Естественно, что точность этих методов возрастает с увеличением числа зон, на которые разбивается излучающая система, но одновременно с этим усложняется и разрешающая система алгебраических уравнений, что существенно затрудняет ее решение. Поэтому дальнейший прогресс в использовании методов алгебраического приближения зависит от нахождения эффективных средств решения систем алгебраических уравнений.[130, С.281]

Полный текст статьи здесь

Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Тарга, Кепе, Диевского, Мещерского и любого другого на заказ. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
Вы так же можете заказать решение задач и по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, метрология, ДМ, ТММ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Перейти к перечню использованной литературы

На главную