На главную
ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ!!!
Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и старых методичек 1978, 1982 и 1983гг.. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников или решение задач из задачников Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна или любых других решений по физике или гидравлике, воспользуйтесь сайтом fiziks.ru

Статья по теме: Диффузионное приближение

Область знаний: теплообменники, печи, теплоперенос, паровые котлы, нагревание, горение, топлива, теплообмен

Скачать полный текст

Однако диффузионное приближение является более широким методом по сравнению с приближением радиационной теплопроводности, поскольку оно не исходит из необходимости выполнения условия локального радиационного равновесия. Поэтому оба эти приближения не следует смешивать. Приближение радиационной теплопроводности рассмотрено и использовано в [Л. 17, 22, 29, 64, 70, 86, 346].[130, С.162]

Из формулы (5-5) становится очевидным, что диффузионное приближение для вектора потока излучения с постоянным коэффициентом переноса может быть получено в том случае, если А будет сохранять постоянное значение. Это условие выполняется тем точнее, чем больше оптическая плотность среды и чем ближе система будет находиться к состоянию термодинамического равновесия.[130, С.145]

Таким образом, при больших оптических толщинах диффузионное приближение оказывается весьма удоб-154[130, С.154]

Применительно к решению теплотехнических вопросов диффузионное приближение нашло свое дальнейшее развитие ]в работах Г. Л. Поляка [Л. 51] и С. Н. Шорина [Л. 25, 68]. В своих исследованиях оба автора исходят из более общих позиций, не делая (как Росселанд) допущения о приближении к термодинамическому равновесию между средой и излучением. В (Л. 51] диффузионное выражение вектора потока излучения представлено в виде градиентной формулы от сферической поверхностной плотности излучения (E° = cU/4). Автор сформулировал в общем виде граничные условия к диффузионному приближению и решил с его помощью ряд конкретных задач радиационного теплообмена.[130, С.144]

Определение плотности потока результирующего излучения в непрозрачной среде, находящейся в состоянии радиационного равновесия, представляет значительный интерес для практических приложений. Диффузионное приближение дает простое выражение для плотности потока результирующего излучения, однако его применение ограничено средами, толщина которых составляет не менее нескольких длин свободного пробега фотонов. Шорни [8] ввел понятие скачка температуры на границе, позволившее получить простое выражение для плотности потока ре-, зультирующего излучения, которое является достаточно точным для сред как с малой, так и большой оптической толщиной. Однако при больших оптических толщинах его результат отличается от правильного значения, так как в своем анализе Шорин использовал приближение Шустера — Шварцшильда, а не приближение Росселанда. Дайслер [7] использовал граничное условие ео скачком температуры на стенке и применил разложение в ряд Тейлора для распределения функции Планка в среде, что позволило ему использовать диффузионное приближение при малых значениях оптической толщины для расчета плотности потока результирующего излучения в среде, находящейся в радиационном равновесии. Прежде чем перейти к рассмотрению анализа Дайслера, остановимся вкратце на граничном условии со скачком температуры на стенках.[359, С.347]

Автор дал приближенный анализ влияния анизотропии поля излучения на коэффициенты переноса в диффузионных уравнениях, провел расчеты интегральных коэффициентов поглощения для реальных топочных сред и использовал диффузионное приближение для решения ряда задач радиационного теплообмена в неподвижной и движущейся среде. В дальнейшем совместно с другими исследователями [Л. 27, 69] С. Н. Шориным была предпринята экспериментальная проверка справедливости формул диффузионного приближения на световых моделях с ослабляющей средой.[130, С.144]

Формула (9.46) хорошо согласуется с точным решением во всем диапазоне оптических толщин. На том же графике приведены результаты расчета, выполненного в рамках обычного диффузионного приближения по формуле (9.44). Видно, что при малых TO обычное диффузионное приближение дает результаты, существенно отличающиеся от точного решения.[359, С.352]

Соотношение между температурой газового потока вблизи •стенки Т (0) и температурой поверхности загрязненной стенки Тзл зависит от оптической толщины слоя топочной среды тф. Из теории известно, что только для оптически толстого слоя, когда Тф ^> 1 и справедливо известное диффузионное приближение Россе-ланда, температура стенки равна температуре газового потока возле стенки: Тзл ~ Т (0). Это связано с тем обстоятельством, что при тф ^> 1 средняя длина свободного пробега фотонов мала по •сравнению с характерным геометрическим размером слоя L. Перенос энергии излучения в такой оптически плотной среде аналогичен по своему характеру процессу диффузии и обычно рассматривается как процесс «диффузии» фотонов. При этом обмен энергии может происходить лишь между соседними элементами системы, .находящимися во взаимном контакте.[181, С.184]

Решение поставленной задачи с помощью диффузионного приближения, если принять Lxx=i/3a я т = 2 {см. (6-37)], как видно из рисунков, вполне удовлетворительно совпадает .с численным решением и с результатами тензорного приближения во всем диапазоне оптических толщин слоя Д, но в точности совпадает с ними в области больших значений Д. Это обстоятельство еще раз подтверждает тот факт, что диффузионное приближение дает хорошие результаты именно при больших оптических толщинах слоя.[130, С.182]

Система уравнений, описывающая поставленную задачу, может быть составлена исходя из любого рассмотренного в ч. 2 дифференциального приближения. Все приближения приводят в конечном счете к одному и тому же нелинейному дифференциальному уравнению, которое для каждого приближения отличается лишь видом осреднения интенсивности излучения, фигурирующего в различных функционалах. Применительно к рассматриваемой задаче было использовано диффузионное приближение, как наиболее близко увязывающееся с процессом молекулярной теплопроводности.[130, С.390]

Строгое аналитическое решение задачи об одновременном переносе тепла излучением и теплопроводностью связано с трудностями вследствие того, что уравнения энергии и переноса излучения взаимосвязаны. В работах [1—3] исследовано взаимодействие излучения с теплопроводностью, а в работе [4] приведена обширная библиография работ в этой области. Лик [5, 6] использовал различные приближенные методы, подобные принятым в теории пограничного слоя, диффузионное приближение, модель «частокола» и метод линеаризации температуры для решения стационарной и нестационарной задач переноса энергии с учетом взаимодействия теплопроводности и излучения. Гриф [7] рассмотрел аналогичную исследованной в работе [5] задачу, однако он учел зависимость свойств среды от температуры и частоты излучения; при этом он использовал модель «частокола». Уанг и Тьен [8, 9] исследовали диапазон применимости различных предельных методов, а Чжен [10, 11] рассмотрел задачу взаимодействия излучения и теплопроводности, используя приближенный метод решения радиационной части задачи. Тим-монс и Мингли [12] применили метод квазилинеаризации [13] для численного решения стационарной задачи о совместном действии теплопроводности и излучения. Аналогичная нестационарная задача в плоскопараллельном слое поглощающей, излучаю-[359, С.488]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь

Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Тарга, Кепе, Диевского, Мещерского и любого другого на заказ. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
Вы так же можете заказать решение задач и по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, метрология, ДМ, ТММ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Перейти к перечню использованной литературы

На главную