На главную
ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ!!!
Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и старых методичек 1978, 1982 и 1983гг.. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников или решение задач из задачников Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна или любых других решений по физике или гидравлике, воспользуйтесь сайтом fiziks.ru

Статья по теме: Интегральных соотношений

Область знаний: теплообменники, печи, теплоперенос, паровые котлы, нагревание, горение, топлива, теплообмен

Скачать полный текст

Метод интегральных соотношений позволяет исходные уравнения записывать в дивергентной форме. Именно в дивергентной форме могут быть представлены дифференциальные уравнения механики и термодинамики, выражающие законы сохранения массы, количества движения, энергии. При этом можно аппроксимировать не сами неизвестные функции, а некоторые комплексы от них, стоящие под интегралом и обычно имеющие определенный физический смысл, например количества подведенного Q или аккумулированного тепла z. Широкий выбор интерполяционных выражений и проекционных функций Ф](Х), учитывающих характер решения, позволяет получить достаточно точные результаты уже при сравнительно небольшом числе приближений.[140, С.96]

Метод интегральных соотношений. Применение этого метода к решению задачи о движении газа в ламинарном пограничном слое различно в случае слоя конечной толщины и асимптотического. В случае слоя конечной толщины предполагается, что профиль скоростей, теплосодержаний и концентрации можно представить в виде полиномов от отношений 1/6,, где б^—соответствующие толщины, коэффициенты которых определяются из условий на стенке и на границе пограничного слоя. Из интегральных соотношений получаем обыкновенные дифференциальные уравнения для определения толщин пограничного слоя. Условия на стенке получают из дифференциальных уравнений, предполагая справедливость их на стенке, причем число их может быть увеличено путем дифференцирования уравнений. В случае теплоизолированного профиля этот метод применялся в ряде работ [Л. 23— 24 и др.]. При более общих условиях на стенке вычисления несколько усложняются.[341, С.97]

Метод интегральных соотношений, предложенный академиком А. А. Дородницыным [Л. 28], является обобщением метода прямых. Основная идея метода состоит в разбиении области решения кривыми линиями, форма которых определяется границами области. Точное решение обычно достигается при небольшом числе полос. При этом исходные уравнения предварительно интегрируются по одному из направлений и сводятся тем самым к обыкновенным дифференциальным уравнениям относительно интегралов от неизвестных функций. Подынтегральные функции аппроксимируются с помощью различных интерполяционных формул но значениям функций в узлах интерполяции. Это обеспечивает также явное представление краевых условий в системе обыкновенных дифференциальных уравнений.[123, С.351]

Результат решения интегральных соотношений (9.7) и (9.8) для ламинарного пограничного слоя при условии, что толщина пограничного слоя б в уравнениях (9.9) и (9.10) одна и та же, можно представить в виде [86][303, С.179]

Рассматриваемый метод основан на использовании интегральных соотношений, устанавливающих связь величин трения, массового потока, диффузионного и теплового потоков на стенке с интегральными толщинами. Получим здесь из уравнений пограничного слоя интегральные соотношения сохранения импульса, массы i-ro компонента и энергии. Будем рассматривать двумерное стационарное течение сжимаемой среды при следующих граничных условиях[295, С.283]

Опыт показал, что режим течения в пограничном слое может быть ламинарным или турбулентным; интегральные соотношения оказываются пригодными для обоих режимов течения, однако вид функций wx — f(y), способ их выбора, а также метод определения касательных напряжений (правая часть интегральных соотношений) будут различными для ламинарного и турбулентного режимов течения. Поэтому решение интегральных соотношений для этих двух режимов течения рассмотрим раздельно.[303, С.114]

Рассмотрим метод, предложенный Карманом. Достоинством этого метода помимо простоты является то, что он позволяет получить приближенное решение даже тогда, когда точное решение вообще невозможно. Метод сводится к решению интегральных уравнений пограничного слоя или, как их часто называют, интегральных соотношений Кармана.[303, С.110]

Прежде чем перейти к решению интегрального соотношения пограничного слоя, отметим следующие важные обстоятельства. Если при решении дифференциальных уравнений пограничного слоя (7.10) искомой является функция wx-—f(y) распределения продольной скорости wx по толщине пограничного слоя, то при решении интегральных соотношений (7.12), (7.13) эта функция выбирается произвольно, но так, чтобы граничные условия на поверхности тела и на внешней кромке пограничного слоя были удовлетворены.[303, С.114]

Ф. И. Франкль в 1953-4955 гг. [Л. 297] исходя из уравнений в интегральной форме, записанных в отличие от (Л. 279] отдельно для каждого компонента, разработал систему дифференциальных уравнений движения взвешенных наносов. Ее развитие и анализ даны в :[Л. 123]. С. Г. Телетов {Л. 279] на основе исходных интегральных соотношений вывел дифференциальные уравнения гидродинамики и энергии. Общие системы уравнений с учетом относительного движения твердых компонентов были получены Н. А. Слезки-ным, Г. И. Баренблаттом, Ф. И. Франклем, С. Г. Телетовым, М. А. Дементьевым, А. К. Дюниным и др. Система уравнений применительно к теплообменным процессам в потоках газовзвеси получена в [Л. 75, 215, 284а]; для движущегося слоя — в [Л. 78]. Уравнения механики гравитационного движения непродуваемого слоя сыпучей среды получены Н. А. Гениевым (Л. 68].[288, С.30]

Ф. И. Франкль в 1953 — 1955 гг. [Л. 297] исходя из уравнений в интегральной форме, записанных в отличие от [Л. 279] отдельно для каждого компонента, разработал систему дифференциальных уравнений движения взвешенных наносов. Ее развитие и анализ даны в [Л. 123]. С. Г. Телетов (Л. 279] на основе исходных интегральных соотношений вывел дифференциальные уравнения гидродинамики и энергии. Общие системы уравнений с учетом относительного движения твердых компонентов были получены Н. А. Слезки-ным, Г. И. Баренблаттом, Ф. И. Франклем, С. Г. Телетовым, М. А. Дементьевым, А. К- Дюниным и др. Система уравнений применительно к теплообменным процессам в потоках газовзвеси получена в [Л. 75, 215, 284а]; для движущегося слоя — в {Л. 78]. Уравнения механики гравитационного движения иепродуваемого слоя сыпучей среды получены Н. А. Гениевым (Л. 68].[292, С.30]

Анализируя график распределения скоростей (рис. 11.4,6), можно сделать два важных заключения. Первое — толщина погра-ничного слоя при Мо^Ю по сравнению с несжимаемым потоком М^^О возрастает примерно в пять раз. Второе — распределение скорости (wx/WXteo) по толщине пограничного слоя (координата y/xVReJ), начиная с М^^гб, становится практически линейным — это важное обстоятельство будет использовано позднее в решении интегральных соотношений для пограничного слоя в потоке высокой скорости. На рис. 11. 5, а и 11.5,6 представлены распределения температуры и скорости в пограничном слое для случая, когда стенка холодная (см. рис. 11.3), т.е. она охлаждается и ее температура поддерживается на уровне Т^/Т^ = 1 /4 . Естественно, что при этом максимальная температура в пограничном слое по сравнению со случаем изолированной пластины уменьшается, но все же она (Т) примерно в шесть раз превышает температуру невозмущенного потока (Т.), которая в рассматриваемом случае принимается равной температуре на внешней границе пограничного слоя. Толщина пограничного слоя для М„=10 уменьшается почти в 2,5 раза по сравнению с толщиной пограничного слоя в случае Tw/Tm—l (см. рис. 11.4,6).[303, С.209]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь

Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Тарга, Кепе, Диевского, Мещерского и любого другого на заказ. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
Вы так же можете заказать решение задач и по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, метрология, ДМ, ТММ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Перейти к перечню использованной литературы

На главную