На главную
ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ!!!
Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и старых методичек 1978, 1982 и 1983гг.. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников или решение задач из задачников Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна или любых других решений по физике или гидравлике, воспользуйтесь сайтом fiziks.ru

Статья по теме: Линеаризации уравнений

Область знаний: теплообменники, печи, теплоперенос, паровые котлы, нагревание, горение, топлива, теплообмен

Скачать полный текст

Применим метод линеаризации уравнений, отбрасывая члены порядка квадратов и произведений разности (78—ы„. Очевидно, что для разреженного газа метод линеаризации должен давать тем более точные результаты, чем меньше скорость скольжения и-и, отличается от скорости на границе слоя ИВ (рис. 5). Мы получим уравнение типа уравнения теплопроводности: __ ди V, дги[341, С.42]

Относительно этой системы следует сделать одно замечание. В результате линеаризации уравнений (3.1) и (3.2) переменные v, Q, р и s заменены вариациями этих переменных f>v, &Q, dp и 6s. Произведенные при линеаризации выкладки существенно опирались на предположение о малости би, бр, 6р и 6s. Но если говорить о малости какой-либо величины, то всегда надо указывать, по сравнению с какой другой величиной ее следует считать малой. Глядя на равенства (3.3), можно подумать, что имелась в виду малость по сравнению с и0, QO, p0 и s0. Однако это не совсем так. Действительно, в неподвижной среде V0 = 0 и в этом частном случае сколь угодно малое 6и нельзя считать малым по сравнению с v0. Аналогичные соображения можно привести и относительно 6s. Как известно из термодинамики, начало отсчета энтропии можно назначать произвольно. Взяв его равным s0, сразу получаем s0 = 0 и, следовательно, отклонения энтропии 6s нельзя считать малыми по сравнению с s0. Лишь о 6(э и Ьр можно говорить, что они малы по сравнению с QO и р0, поскольку переход от уравнения (3.2) к линеаризованной форме, приведенной в последней строке системы (3.4), возможен только при конечных значениях р0 и Q0.[409, С.34]

Выше были рассмотрены наиболее характерные математические приемы, применяемые для линеаризации уравнений ламинарного закрученного потока. Аналогичный подход можно использовать и при других законах начальной закрутки. Однако, в связи с отсутствием прямых измерений скорости в ламинарных закрученных потоках оценить погрешность сделанных допущений пока не преставляется возможным. Можно только констатировать качественное согласование с результатами измерения скоростей в турбулентных потоках (гл. 2).[321, С.99]

Выше были рассмотрены наиболее характерные математические приемы, применяемые для линеаризации уравнений ламинарного закрученного потока. Аналогичный подход можно использовать и при других законах начальной закрутки. Однако, в связи с отсутствием прямых измерений скорости в ламинарных закрученных потоках оценить погрешность сделанных допущений пока не преставляется возможным. Можно только констатировать качественное согласование с результатами измерения скоростей в турбулентных потоках (гл. 2).[326, С.99]

Исключив при помощи соотношения (3.2) одну из переменных из системы уравнений (3.1), можно свести число переменных к трем. Это, однако, удобнее сделать после линеаризации уравнений.[409, С.32]

При нестационарном теплообмене уравнения дополняют граничными условиями, определяемыми конкретными условиями работы рассматриваемого участка. Передаточные функции получают путем решения приведенных уравнений в области изображений Лапласа после перехода к отклонениям переменных и линеаризации уравнений. При решении уравнений обычно принимают следующие упрощения: тепловой поток постоянен по длине труб; изменение расхода и давления среды происходит одновременно по всей длине труб; коэффициент теплоотдачи а2 принимают средним по длине и зависящим от расхода среды: a2=/(G); теплоемкость среды принимают постоянной и равной средней по длине труб.[91, С.501]

При наличии в газовом потоке возмущений, которые не могут считаться малыми, решения конкретных задач должны основываться на уравнениях (1.134) или (1.136). Нелинейность этих уравнений создает значительные трудности в получении решений. С.А. Чаплыгин предложил в 1904 г. метод точной линеаризации уравнений плоского движения газа при дозвуковых скоростях. Исходными в этом методе являются выражения для потенциала скорости и функции тока:[180, С.73]

Распределенный теплообменник с однофазной рабочей средой [39—43]. В табл. 13-30 приведены передаточные функции динамических каналов теплообменника при радиационном подводе тепла. Передаточные функции получены путем решения уравнений (13-73), (13-79) в области изображений Лапласа после перехода к отклонениям переменных и линеаризации уравнений. При решении уравнений принимались следующие дополнительные упрощающие предположения.[367, С.820]

Распределенный теплообменник с однофазной рабочей средой [39 — 43]. В табл. 13-30 приведены передаточные функции динамических каналов теплообменника при радиационном подводе тепла. Передаточные функции получены путем решения уравнений (13-73), (13-79) в области изображений Лапласа после перехода к отклонениям переменных и линеаризации уравнений. При решении уравнений принимались следующие дополнительные упрощающие предположения. j[179, С.820]

В общем случае движущий момент нелинейно зависит от числа оборотов ротора и степени открытия клапанов турбины. Момент сопротивления также нелинейно зависит от числа оборотов и нагрузки (при включении и отключении различных потребителей энергии). Для использования регулярных методов решения исходное нелинейное уравнение надо линеаризовать. Для линеаризации уравнений разложим значение движущего момента в ряд по параметрам со и (л, (степень открытия[123, С.122]

Выполнено значительное число работ, исследующих процессы однофазных участков паровых котлов, пароперегревателей и экономайзеров и прямоточных котлов, в которых рассматривается динамика звеньев с распределенными параметрами. Эти работы интересны в связи с математическим описанием выпарных установок, так как в них рассматривается система уравнений сохранения массы и энергии, методы линеаризации уравнений и система допущений. Инженерные методы расчета динамических характеристик теплотехнических объектов изложены в монографии П. Профоса 33.[126, С.26]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь

Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Тарга, Кепе, Диевского, Мещерского и любого другого на заказ. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
Вы так же можете заказать решение задач и по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, метрология, ДМ, ТММ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Перейти к перечню использованной литературы

На главную