На главную
ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ!!!
Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и старых методичек 1978, 1982 и 1983гг.. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников или решение задач из задачников Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна или любых других решений по физике или гидравлике, воспользуйтесь сайтом fiziks.ru

Статья по теме: Оптимизируемых переменных

Область знаний: теплообменники, печи, теплоперенос, паровые котлы, нагревание, горение, топлива, теплообмен

Скачать полный текст

В качестве независимых оптимизируемых переменных при расчете приняты начальные температура и давление рабочего тела, давление промперегрева и температурный напор в промперегревателе, начальные скорости теплоносителей и шаг труб в теплообменных аппаратах, а также число ребер труб в регенераторе. Такие важные параметры, как температура промперегрева и температура газа низкого давления на выходе из регенератора, относятся к зависимым. Температурой промперегрева регулируется температурный напор в нагревателе газа, а температурой на выходе из регенератора по стороне низкого давления — температурный напор в регенераторе. Остальные параметры, входящие в уравнения (4.7), являются зависимыми и определяются в процессе решения системы (4.7). По части из них необходимо задавать первоначальное приближение. К таким относятся расход газа, показатели адиабат процессов расширения в турбинах, величина потерь давления в теплообменниках и трубопроводах, диаметры труб.[111, С.97]

Область допустимых значений оптимизируемых переменных формируется системой неравенств (10.25) — (10.33). Для конденсации пара жидкость, подаваемую в пассивное сопло конденсирующего инжектора, необходимо предварительно охладить в холодильнике-излучателе ниже температуры конденсации в прямом цикле ПТП Т5. Это условие отражается ограничением (10.30). Выполнение условия (10.31) соответствует завершению процесса дросселирования толуола в парожидкостной области диаграммы состояний, т. е. генерации холода парокомпрессионной холодильной машиной. Удовлетворение неравенств (10.32) и (10.33) обеспечивает работоспособность холодильников-излучателей соответственно паротурбинного преобразователя и парокомпрессионной холодильной машины при лучистом теплообмене с Землей и другими планетами. Минимальное значение температуры Т " ю в неравенстве (10.27) должно превышать температуру плавления ДФС, а также наряду с минимальным значением температуры Т ц в (10.28) превосходить величину ([195, С.203]

Рассматриваемая в задаче (2.34) — (2.36) совокупность оптимизируемых переменных X включает в себя аргументы двух основных типов дискретности: а) аргументы дискретны или целочисленны, количество принимаемых значений невелико; б) аргументы дискретны, принимают только два значения (тип булевых переменных).[111, С.24]

Результаты оптимизации водогрейных котлов на ЭВМ показывают, что влияние каждой переменной различно. В допустимой области изменения оптимизируемых переменных расчетные затраты монотонно убывают при росте одних параметров (п, 22) и увеличиваются при росте других (dH, Si, $2). Кроме того, совокупность частных оптимумов каждого параметра не совпадает с глобальным.[140, С.61]

Кроме получения глобального экстремума, этот метод позволил представить полную картину распределения расчетных затрат во всей области изменения оптимизируемых переменных. По вышеизложенной методике была разработана специальная программа, в которую вошли подпрограммы теплового, гидравлического, аэродинамического расчета и расчет суммарных затрат, а также подпрограмма поиска экстремума. Следует отметить, что результаты теплового расчета, т. е. расход топлива, скорости сред, непосредственно использовались в расчете функционала. Оптимизация водогрейных котлов проведена при различных режимах работы: основного и пикового, при различных нагрузках, климатических условиях и ценах на жидкое топливо (от 10 до 20 руб/т).[140, С.61]

Схема описанного выше перебора (i = 0) приведена на графе рис. 2.3 для t = 5, т?г1 = тпц = 5, то2 = ть = 6, та = 4. Тот же пример отражает граф рис. 2.4, отвечающий случаю, когда заранее неизвестно поведение функции в области оптимизируемых переменных. Вершины графа соответствуют дискретным значениям переменных, а дуги его объединяют эти значения в отдельные перебираемые варианты. По графу рис. 2.3 можно проследить, что перебор для каждой дискретной переменной начинается с точек х1Ъ, xzi, ;r34, ^4ii хьп а функции 3 (ха), 3 (ж4) отвечают одному из случаев («б» или «в»), функции 3 (хг), 3 (xz) и 3 (х5) подходят под условие «а». На графе рис. 2.4, в отличие от графа рис. 2.3, перебираются все[111, С.26]

В рассматриваемой экстремальной задаче функционал является нелинейной функцией независимых переменных. Поэтому задача относится к задачам нелинейного программирования. Вышерассмотренные градиентные методы оптимизации оказались непригодными для поиска глобального экстремума, так как часть переменных («, dBH, Zi и Zz) дискретна и, кроме того, имеются локальные экстремумы. Поскольку время расчета данного функционала на ЭВМ БЭСМ-4 составляет не более 1 с и число оптимизируемых переменных в данной задаче невелико, то эффективным при реализации на ЭВМ оказался метод последовательного обхода с полным перебором узлов многомерной сетки, получаемой путем деления интервала изменения каждой независимой переменной на дискретное число отрезков Д. В каждом узле рассчитывалось значение функционала, при этом отбрасывались из расчета узлы, не удовлетворявшие вышеприведенным ограничениям, налагаемым на зависимые и независимые переменные. Минимальное значение функционала соответствует глобальному экстремуму в окрестности с точностью Д.[140, С.61]

В такой постановке, например, проведена оптимизация тепловой схемы АЭС с водоохлаждаемым реакто-ро-м [Л. 86]. В качестве варьируемых параметров рассматривались давления в сепараторах и в отборах пара на промежуточные пароперегреватели. Оптимизация по критерию тепловой экономичности является частным решением задачи техн-ико-экономической оптимизации по расчетным затратам. Переход к более общей задаче оптимизации может привести к -существенному возрастанию числа оптимизируемых переменных. Поэтому целе-[140, С.59]

Возможность существования особых точек (седловых, типа гребней и оврагов и т. д.), разрывности функционала и изменений переменных условных экстремумов на границах допустимых областей, многосвязности, многоэкстремальности функционала, ограничений типа неравенств, дискретность переменных и т. д. — все это приводит к практической непригодности аналитических методов оптимизации теплоэнергетических установок. Применение ЭВМ и численных методов нелинейного программирования позволяет в основном преодолеть эти затруднения. При малом числе оптимизируемых переменных и при узких пределах их изменения отыскание глобального экстремума практически обеспечивает метод сплошного перебора на ЭВМ вариантов путем обхода в определенном порядке узлов многомерной сетки в пространстве независимых переменных и вычисление в каждой точке значений функций ограничений и функционала. При этом отбрасываются те точки, в которых ограничения не выполняются, а среди точек, для которых ограничения справедливы, выбирается точка с наименьшим (или наибольшим) значением функционала. При оптимизации по большому числу параметров применяются методы направленного поиска оптимума: градиентные, наискорейшего спуска, покоординатного спуска [Л. 21].[140, С.57]

Основная цель оптимизации теплоэнергетических установок —определение значения термодинамических, конструктивных, технологических, компоновочных параметров, обеспечивающих наивысшую экономичность и надежность работы этих установок. Число таких параметров, например, для блочных энергоустановок достигает нескольких сотен. Решить непосредственно такую сложную задачу ограниченные технические 'возможности ЭВМ и математические 'методы практически не позволяют. Приходится разбивать общую задачу на частные подзадачи для отдельных элементов энергоустановки с относительно небольшим числом оптимизируемых переменных. Для решения этих подзадач необходимо сформулировать критерий оптимальности, т. е. описать функционал[140, С.56]

При оптимизации теплоэнергетическх установок во многих работах в качестве критерия оптимальности рассматривается или максимум тепловой экономичности или минимум суммарных расчетных затрат. В этих случаях функционалом является или выражение удельного расхода (к. п. д.) или выражение суммарных расчетных затрат. В качестве ограничений обычно рассматриваются допустимые значения давлений, температур, скоростей теплоносителей, температур стенки, пределов прочности материалов и многие другие факторы. При решении таких задач функционал и функции ограничений (все или частично) нелинейны относительно оптимизируемых переменных, причем функционал может иметь выпукло-вогнутый характер изменения.[140, С.56]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь

Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Тарга, Кепе, Диевского, Мещерского и любого другого на заказ. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
Вы так же можете заказать решение задач и по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, метрология, ДМ, ТММ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Перейти к перечню использованной литературы

На главную