На главную
ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ!!!
Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и старых методичек 1978, 1982 и 1983гг.. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников или решение задач из задачников Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна или любых других решений по физике или гидравлике, воспользуйтесь сайтом fiziks.ru

Статья по теме: Поворотной симметрии

Область знаний: теплообменники, печи, теплоперенос, паровые котлы, нагревание, горение, топлива, теплообмен

Скачать полный текст

Из изложенного следует, что в случае прямой поворотной симметрии комплексные элементы самосопряженной матрицы ВДП вырождаются в чисто мнимые. Матрица приобретает следующую структуру:[196, С.47]

Поскольку частотные функции типа А и Б в силу прямой поворотной симметрии системы и зеркальной симметрии ее относительно срединной плоскости соответствуют взаимно ортогональным перемещениям масс, то возможно взаимное пересечение таких частотных функций (на рис. 6.21 частотные функции Л0 и Б0 имеют две точки взаимного пересечения).[196, С.104]

В качестве примера рассмотрим задачу о колебаниях лопаточного венца, период поворотной симметрии которого содержит две лопатки с различными динамическими характеристиками (рис. 5.3). Будем предполагать порядок поворотной симметрии достаточно большим и допустимой замену двух систем дискретных усилий, действующих на диск от двух серий лопаток, двумя эквивалентными распределенными нагрузками.[196, С.79]

Под действием центрального поля центробежных сил вращающееся вокруг своей оси поворотной симметрии рабочее колесо приводится в определенное напряженно-деформированное состояние, которое в системе координат, связанной с колесом, всегда является поворотно-симметричным. Поэтому общие свойства спектра собственных колебаний рабочего колеса, присущие ему как поворотно-симметричной системе, остаются справедливыми и в условиях вращения, если отвлечься от некоторых вторичных эффектов, реально не имеющих, как правило, практического значения.[196, С.111]

В общем виде решение задачи о свободных колебаниях системы, произвольно отклоняющейся от строгой поворотной симметрии.— труднообозримо. Наиболее существенное влияние на особенности колебаний возмущенной системы оказывает различие в некоторых характерных собственных частотах парциальных подсистем (периодов), образующих ее. То, каким образом достигнуто это различие, может иметь второстепенное значение, если, конечно, оно не слишком велико. В целях внесения определенности, предположим, что нарушение строгой поворотной симметрии вызвано дискретным размещением в некоторых выбранных сходственных точках порождающей системы различающихся дополнительных масс. '[196, С.123]

Резонансная диаграмма рабочего колеса, отклоняющегося от строгой симметрии. Реальные рабочие колеса всегда отклоняются от строгой поворотной симметрии. Такое отклонение сопровождается расслоением спектра собственных частот и искажением собственных форм, свойственных системам со строгой поворотной симметрией. При этом равномерно-дискретный гармонический закон окружного распределения амплитуд нарушается появлением дополнительных искажающих гармоник (см. гл. 7).[196, С.148]

Введение произвольной асимметрии, вызывая расслоение спектра собственных частот, влечет за собой также и искажение форм колебаний, которые в случае строгой поворотной симметрии подчинялись в окружном направлении дискретному гармоническому закону. Степень искажения форм колебаний зависит от величины и характера асимметрии. Одной и той же величине расслоения данной пары собственных частот могут соответствовать различные характер и степень искажения соответствующих им собственных форм. Естественно, это будет при различных типах асимметрии.[196, С.123]

Любой объект можно представить как поворотно-симметричный с порядком симметрии ?=1. Наибольшее целое число 5, присущее данному объекту,— главный порядок его поворотной симметрии 5ГЛ. Если главный порядок симметрии объекта составное число, то такой объект представим как имеющий некоторые другие, меньшие, порядки симметрии (например, при 5ГЛ = 24 5=1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24). Любые тела вращения (осесимметрпч-ные оболочки, диски и т. п.) также обладают поворотной симметрией, для них 5Гл = °° (5=1, 2, 3, ... , оо).[196, С.4]

Обратим также внимание на то, что при соосном сочленении между собой даже строго симметричных элементов конструкции ротора, имеющих различный конечный порядок поворотной симметрии, объединенная упругая система имеет порядок симметрии меньше, чем минимальный из порядков симметрии сочленяемых подсистем.[196, С.120]

Пусть Nm — число собственных частот, принадлежащих группе tn, тогда для всех других групп оно будет тем же: NI.= Nm. Принимая во внимание равенство числа групп спектра и порядка поворотной симметрии, общее число собственных частот всей системы Л'С = Л/Г5. Очевидно, что Nc = nc, а также nc=.nnS для поворотно-симметричных систем, где пс — число степеней свободы масс системы; пп — число степеней свободы масс периода. Следовательно, hT—Ncl$=nn, т. е. число собственных частот любой группы спектра соответствует числу степеней свободы масс периода. Если поворотно-симметричная система имеет распределенные параметры, или она представлена, как содержащая элементы такой структуры, то бесконечное счетное множество собственных частот ее спект,-ра распадается на S -бесконечных счетных подмножеств, принадлежащих различным группам т, для каждой из которых Nm=[196, С.10]

При получении полного спектра собственных форм подобные операции следует производить для всех собственных частот, входящих в каждую группу форм, число которых, как уже отмечалось, определяется порядком поворотной симметрии системы. •[196, С.51]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь

Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Тарга, Кепе, Диевского, Мещерского и любого другого на заказ. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
Вы так же можете заказать решение задач и по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, метрология, ДМ, ТММ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Перейти к перечню использованной литературы

На главную