На главную
ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ!!!
Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и старых методичек 1978, 1982 и 1983гг.. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников или решение задач из задачников Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна или любых других решений по физике или гидравлике, воспользуйтесь сайтом fiziks.ru

Статья по теме: Поворотно симметричных

Область знаний: теплообменники, печи, теплоперенос, паровые котлы, нагревание, горение, топлива, теплообмен

Скачать полный текст

Книга посвящена проблеме динамической прочности рабочих колес турбомашин различного назначения. Основой изложения является общая теория колебаний упругих поворотно-симметричных систем. Рассматриваются методы расчета, анализируются спектры и специфика колебаний рабочих колес. Приведены результаты расчетов и экспериментов, отражены особенности колебаний рабочих колес с нарушенной симметрией.[196, С.2]

Таким образом, в спектрах поворотно-симметричных систем всегда присутствует множество пар линейно-независимых форм колебаний с совпадающими частотами. Для определения спектра любой поворотно-симметричной системы нет нужды решать все S уравнений вида (1.10) для всех т из последовательности (1.8). Это достаточно сделать лишь для плотной последовательности целых чисел:[196, С.9]

Пусть Nm — число собственных частот, принадлежащих группе tn, тогда для всех других групп оно будет тем же: NI.= Nm. Принимая во внимание равенство числа групп спектра и порядка поворотной симметрии, общее число собственных частот всей системы Л'С = Л/Г5. Очевидно, что Nc = nc, а также nc=.nnS для поворотно-симметричных систем, где пс — число степеней свободы масс системы; пп — число степеней свободы масс периода. Следовательно, hT—Ncl$=nn, т. е. число собственных частот любой группы спектра соответствует числу степеней свободы масс периода. Если поворотно-симметричная система имеет распределенные параметры, или она представлена, как содержащая элементы такой структуры, то бесконечное счетное множество собственных частот ее спект,-ра распадается на S -бесконечных счетных подмножеств, принадлежащих различным группам т, для каждой из которых Nm=[196, С.10]

Присутствие двукратных собственных частот (пар форм с совпадающими частотами) — фундаментальное свойство спектров поворотно-симметричных систем. С ним связаны специфические особенности колебаний таких систем.[196, С.11]

Поскольку изменение та 'не отряжается на качественной структуре оператора в уравнении (1.10), следует ожидать непрерывности изменения каждой частотной функции в зависимости от изменения та.. Анализ спектров - многих поворотно-симметричных систем подтверждает это/ При графическом изображении частотные функции являются непрерывными кривыми, не имеющими разрывов и разрывов своих производных, которые стремятся к нулю при rna->Q и при та-^-п. Обычно эти кривые взаимно не пересекаются, за .исключением особых случаев (см. рис. 6.13).[196, С.12]

Спектры частот поворотно-симметричных систем с формально пониженным порядком симметрии. Пусть система (рис. 1.5), имея главный порядок симметрии 5ГЛ = 24, рассматривается как система, имеющая 5=8. Тогда ее частотная кривая, отражая не изменившийся спектр частот системы с 5ГЛ = 24, на изображающей цилиндрической поверхности представится более сложной зеркально-симметричной кривой с точками самопересечения при та —О и тос = я (рис. 1.6). Теперь, хотя частотная кривая по-прежнему одна, каждой группе спектра принадлежат уже три собственных частоты, что соответствует числу степеней свободы масс .нового периода системы. По одной двукратной собственной частоте появилось в группах т = 0 и m=S/2=4 (точки самопересечения). Общее число собственных частот с учетом их двухкратности, естественно, не изменилось. При 5ГЛ = 24 общее число собственных частот 24, из них 2 однократных и 11 двукратных.[196, С.13]

Графическое представление спектров частот. Использование частотных кривых с дискретным выделением на них собственных частот, когда они нанесены на изображающую цилиндрическую поверхность, облегчает восприятие спектра частот поворотно-симметричной системы как органически целого, претерпевшего те или иные изменения, при изменении факторов, влияющих на него. Это особенно важно при -расчетно-теоретических и экспериментальных исследованиях сложных поворотно-симметричных систем, к которым, в частности, относятся рабочие колеса современных турбома-[196, С.15]

Таким представлением спектров поворотно-симметричных систем будем пользоваться и далее с отражением дискретного изменения" m в интервале целых положительных чисел 0<т<5/2 взамен интервала —S/2[196, С.15]

Такой закон окружного распределения амплитуд далее условно назовем равномерно-дискретным гармоническим законом (рис. 1.9). Дискретность окружного распределения амплитуд четко выражается для поворотно-симметричных систем стержневой[196, С.16]

Рассмотрение форм колебаний систем в таком аспекте способствует развитию качественных представлений о структуре спектров форм сложных поворотно-симметричных систем, когда они образованы трансформацией систем с одним порядкам симметрии в системы с пониженным порядком симметрии. Так, в частности, обстоит дело при стыковке осешмметричного диска с набором одинаковых рабочих лопаток, когда система с 5Гл=°° приобретает порядок симметрии, равный числу лопаток.[196, С.19]

Равномерно-дискретные ряды Фурье, именуемые иногда конечными рядами Фурье, по отношению к вопросам колебаний поворотно-симметричных систем являются естественным математическим аппаратом.[196, С.19]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь

Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Тарга, Кепе, Диевского, Мещерского и любого другого на заказ. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
Вы так же можете заказать решение задач и по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, метрология, ДМ, ТММ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Перейти к перечню использованной литературы

На главную