На главную
ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ!!!
Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и старых методичек 1978, 1982 и 1983гг.. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников или решение задач из задачников Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна или любых других решений по физике или гидравлике, воспользуйтесь сайтом fiziks.ru

Статья по теме: Размерными величинами

Область знаний: теплообменники, печи, теплоперенос, паровые котлы, нагревание, горение, топлива, теплообмен

Скачать полный текст

Всякое соотношение между п размерными величинами, для измерения которых использовано к основных единиц измерения, можно представить в виде соотношения n—k безразмерных комбинаций л,, я2,.....nn_k[297, С.111]

Принципиальное различие между размерными и безразмерными величинами заключается в том, что, оперируя с размерными величинами, мы применяем для численного определения данной размерной величины в самых разнообразных явлениях один и тот же по существу произвольный масштаб (эталон метра, эталон килограмма и т. п.), а при численном определении данной безразмерной величины применяется некоторый «внутренний» масштаб, органически связанный с рассматриваемым явлением. Так, например, любое течение газа можно численно характеризовать скоростью, выраженной в метрах в секунду. Характеризуя же скорость течения безразмерным числом М, г. е. отношением скорости течения к скорости распространения звука в данной среде, сразу получаем представление об области течения (дозвуковая, трансзвуковая, сверхзвуковая) и о ряде явлений, возникающих в этой области (влияние сжимаемости, аэродинамический нагрев, вероятность появления скачков уплотнения и т. п.).[116, С.5]

В рассмотренных выше примерах функция и ее аргументы выражались вполне конкретными размерными величинами. Такое положение имеет место далеко не всегда. В экспериментальной практике . приходится иметь дело с факторами, численная оценка которых затруднительна или просто невозможна. Вместе с тем анализ материала и его подача читателю всегда выигрывают, если процесс представлен в графической интерпретации.[215, С.11]

Согласно основной теореме метода анализа размерностей л-теореме зависимость между N размерными величинами, определяющими данный процесс, может быть представлена в виде уравнения с (N-K) безразмерными критериями, где К - число основных единиц измерения, которые не могут быть получекы друг из друга.[299, С.50]

Согласно основной теореме метода анализа размерностей (л-теореме) зависимость между ./V размерными величинами, определяющими данный процесс, может быть представлена в виде зависимости между составленными из них N — К безразмерными величинами, где К — число первичных переменных с независимыми размерностями, которые не могут быть получены друг из друга. В уравнении (9.12) общее число переменных (включая и а) равно 7, из них четыре первичных (их мы принимали за единицы измерения) соответственно безразмерных чисел в уравнении (9.14)[286, С.82]

Согласно основной теореме метода анализа размерностей (я-т е о р е м е) зависимость между N размерными величинами, определяющими данный процесс, может быть представлена в виде зависимости между составленными из них N—К безразмерными величинами, где К — число первичных переменных с независимыми размерностями, которые не могут быть получены друг из друга. Например, в уравнении (9.59) общее число переменных 7, из них 4 первичных (их мы принимали за единицы измерения), соответственно безразмерных критериев в уравнении (9.61) jV—К = =7—4=3.[315, С.92]

Для приведения математической- формулировки задачи к безразмерной записи за масштабы выберем длину трубы /, скорость и температуру набегающего потока WQ и Фн- Тогда безразмерные координаты jf и У, составляющие скорости Wx и Wy, температура жидкости 9 и толщина пленки А будут связаны с размерными величинами соотношениями:[148, С.38]

Из изложенных ранее соображений по поводу преимуществ, которые возникают от приведения физических закономерностей к безразмерному виду, ясно, что именно на этом пути следует искать возможность широкого обобщения результатов такого единичного числового решения, которое выражает соотношение между размерными величинами. В самом деле, одна единственная числовая связь между безразмерными величинами определяет количественные признаки множества явлений, описываемых посредством первоначальных размерных величин. Принято говорить, что такое множество образует группу (семейство) подобных явлений. Смысл, вкладываемый в понятие о подобии явлений, вытекает из предшествующих параграфов, в которых обсуждаются задачи нестационарной теплопроводности. Однако там не применялись термины, связанные с теорией подобия, и не были высказаны в явной форме некоторые соображения. Этот пробел здесь восполняется, поскольку освещение многих рассматриваемых далее вопросов дается именно с позиций теории подобия.[144, С.67]

Уравнения связи между размерными величинами должны преобразовываться в уравнения связи между безразмерными величинами, не зависящими от выбора систем единиц измерения, т. е. имеющими универсальный характер.[116, С.6]

Всякое физическое явление можно характеризовать полями соответствующих величин. Но, если некоторой функциональной связи fi между i размерными величинами соответствует функциональная связь Ф(- между т безразмерными величинами, то внутри последней каждой ее точке может соответствовать совокупность размерных величин. Действительно, каждой точке в зависимости (1-5) соответствует множество течений различных жидкостей с различными скоростями в различных трубах. Важно только, чтобы числа Рейнольдса оставались одними и теми же.[116, С.8]

В том и другом случае получается некоторая система безразмерных критериев подобия, связь между которыми и следует изучать в эксперименте. Например, функция (1-5) позволяет искать в эксперименте связь только между двумя безразмерными величинами вместо связи (1-4) между пятью размерными величинами.[116, С.9]

... отрезано, скачайте архив с полным текстом ! Полный текст статьи здесь

Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Тарга, Кепе, Диевского, Мещерского и любого другого на заказ. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
Вы так же можете заказать решение задач и по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, метрология, ДМ, ТММ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Перейти к перечню использованной литературы

На главную