На главную
ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ!!!
Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и старых методичек 1978, 1982 и 1983гг.. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников или решение задач из задачников Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна или любых других решений по физике или гидравлике, воспользуйтесь сайтом fiziks.ru

Статья по теме: Уравнений тензорного

Область знаний: теплообменники, печи, теплоперенос, паровые котлы, нагревание, горение, топлива, теплообмен

Скачать полный текст

Система уравнений тензорного приближения (6-15), (6-20) и (6-21) рассматривается для стационарного процесса переноса излучения в плоском слое среды для изотропного поля излучения. В результате получается система уравнений:[130, С.187]

В связи с этим система уравнений тензорного приближения полного излучения должна быть дополнена приближенными уравнениями связи между компонентами тензора я^- В зависимости от геометрии излучающей системы и конкретных условий задачи эти дополнительные уравнения могут быть различными. Для состояний, приближающихся к термодинамическому равновесию, диагональные компоненты тензора излучения стремятся к величине cU/З, а все недиагональные компоненты приближаются к «улю.[130, С.175]

Теперь рассмотрим всю систему уравнений тензорного приближения для полного излучения. Дополним основное уравнение (6-15) другими уравнениями по аналогии с тензорным приближением спектрального излучения. 172[130, С.172]

Таким образом, приходим к системе уравнений тензорного приближения, состоящей из уравнений (6-7) — (6-9) и граничных условий (6-13) или (6-14). Рассматривая эту систему уравнений, можно видеть, что, будучи записанной в скалярной форме, она состоит из шести уравнений и содержит 12 переменных величин (три составляющих вектора спектрального потока излучения q^ , (?=1,2,3), шесть компонентов симметричного тензора излучения nv lk (i, k= 1, 2, 3), спектральную объемную плотность энергии излучения f/v, величины спектральных объемных плотностей спонтанного i\c v и результирующего т\рез. v излУченияЬ Поскольку по условию в объеме среды задается либо поле температуры (следовательно, и поле YIC> v), либо поле величины т)рез v, то из 12 перечисленных переменных величин неизвестными остаются 1 1 , для определения которых имеется система из шести уравнений.[130, С.170]

В связи с этим полученная система уравнений тензорного приближения в общем случае оказывается незамкнутой -и, кроме того, в граничных условиях содержатся коэффициент распределения интенсивности KV и спектральная поглощательная способность поверхности #, [при av>s ='Я5Я> которые заранее точно неизвестны,[130, С.170]

Таким образом, приходим к системе уравнений тензорного приближения (6-15), (6-20), (6-21) для полного излучения с граничными условиями (6-25) или (6-26). Эта система аналогична системе уравнений для спектрального излучения. Она также оказывается незамкнутой, поскольку состоит из шести скалярных уравнений и содержит 11 неизвестных переменных величин [три составляющих вектора полного потока излучения qf,i 174[130, С.174]

В некоторых случаях, например для плоского слоя среды при условии задания по объему поля полной плотности результирующего излучения г|рез, приведенная система уравнений тензорного приближения распадается на две независимые подсистемы, одна из которых оказывается замкнутой и позволяет получить точное решение относительно нормального компонента тензора пхх, а затем после согласования с граничными условиями получить и все остальные величины поля излучения. Вся неточность метода будет при этом обусловливаться только приближенностью значений коэффициента к и поглощательной способности а, фигурирующих в граничных условиях. Как было показано в [Л. 88, 350], величина х является весьма консервативной функцией температурного поля и очень слабо зависит от различных факторов в рамках рассмотренной плоской схемы, в связи с чем первая и вторая 'итерации в определении этого коэффициента дали в конечном счете одинаковый результат.[130, С.175]

Уравнения (в-6\ или (6-7), дающие связь вектора спектрального потока излучения qv с тензором [спектрального излучения Пу, необходимо дополнить рядом другух уравнений, которые в совокупности с (6-6) или (6-7) и составят систему расчетных уравнений тензорного приближения.[130, С.168]

Таким образом, на основании 'проведенного анализа результатов решения задачи ;мож«о сделать вывод, что тензорное приближение обладает достаточно хорошей во всем диапазоне оптических толщин слоя точностью. Для одномерной плоской схемы имеет место замкнутая система уравнений тензорного приближения, содержащая неизвестные заранее коэффициенты -л только в граничных условиях. При[130, С.182]

а) Приближение Милна — Эддингтона для спектрального излучения. Система уравнений тензорного приближения для спектрального излучения (6-6), (6-8) и (6-9) при условии пренебрежения нестационарными членами имеет вид:[130, С.183]

б) Приближение Милна — Эддингтона для полного излучения. Уравнения приближения Милна — Эддингтона для полного излучения получаются аналогичным образом из системы уравнений тензорного приближения полного излучения, как это было сделано в случае спектрального излучения,[130, С.186]

Полный текст статьи здесь

Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Тарга, Кепе, Диевского, Мещерского и любого другого на заказ. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
Вы так же можете заказать решение задач и по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, метрология, ДМ, ТММ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Перейти к перечню использованной литературы

На главную