На главную
ПОМОЩЬ СТУДЕНТАМ!!!
Готовые решения задач по теормеху из методичек Тарга С.М. 1988 и 1989 г. и старых методичек 1978, 1982 и 1983гг.. Решение любых задач по термеху на заказ.
Если Вам нужны решения задач по Физике из методички Чертова А.Г. для заочников или решение задач из задачников Прокофьева, Чертова, Воробьёва и Волькинштейна или любых других решений по физике или гидравлике, воспользуйтесь сайтом fiziks.ru

Статья по теме: Срединной плоскости

Область знаний: теплообменники, печи, теплоперенос, паровые котлы, нагревание, горение, топлива, теплообмен

Скачать полный текст

Предположим, что диск недеформируем в своей плоскости, а лопатки, обладая прямой радиальной осью, недеформируемы вдоль нее. Будем считать, что обод расположен симметрично относительно срединной плоскости диска и лопатки, представляемые как стержни, сочленены с ободом в точках, лежащих в срединной плоскости. Эти предположения являются обычными. Они позволяют изложить существо дела, не прибегая к более громоздким построениям, не имеющим принципиального характера. На рис. 5.1 приведена схема системы.[196, С.70]

Толкование качественной картины формирования спектра, приведенного на рис. 6.20, можно дать первоначально рассматривая спектр аналогичной системы, но обладающей прямой поворотной симметрией. Пусть ее лопатки, имея профили поперечного сечения с двумя взаимно ортогональными осями зеркальной симметрии и прямые .радиальные оси, лежащие в срединной плоскости (являющейся плоскостью зеркальной симметрии всей системы), не закручены и ориентированы своими хордами в направлении оси поворотной симметрии рабочего колеса. На рис. 6.21 дана схема спектра такой системы. Здесь показаны частотные функции, относящиеся к двум типам колебаний. Типу А соответствуют колебания с окружным перемещением масс лопаток (их изгибные деформации в направлении минимальной жесткости сечений), типу Б — независимые от типа А колебания в направлении оси рабочего колеса.[196, С.103]

Пусть геометрическая форма лопаток и их установка на диске таковы, что система имеет прямую поворотную симметрию, обладая одновременно плоскостью зеркальной симметрии, нормальной к оси системы. Тогда взаимодействие между изгибными колебаниями лопаток в окружном направлении и колебаниями жестко закрепленного диска, недеформируемого в своей срединной плоскости, отсутствует. В этих условиях параметр связи равен нулю, взаимная интерференция частотных функций отсутствует, пересечения их сохранятся, и эта часть спектра основной системы качественно совпадет с соответствующей частью объединенного спектра парциальных систем. В то же время, связанность семейств изгибных колебаний лопаток в направлении оси системы с изгибными колебаниями диска сохранится, четко проявится взаимная интерференция соответствующих парциальных частотных функций. Сохранится она и для семейства крутильных колебаний лопаток. На рис. 6.13 приведен спектр собственных частот упругого диска, несущего радиально расположенные консольные стержни постоянного (прямоугольного) сечения. Здесь хорошо видна деформация спектра при изменении ориентации главных осей сечения стержней относительно оси системы. При (5=0 .и 90° система приобретает прямую поворотную симметрию. При ?} = 0° изгибная податливость жестко закрепленного в центре и недеформируемого в своей плоскости диска не сказывается на частотах изгибных колебаний стержней в направлении их минимальной жесткости, и частотные функции имеют точки взаимного пересечения (точки Л и В, рис. 6.13). Здесь взаимодействие колебаний стержней и диска отсутствует (х = 0), однако наблюдается сильная связанность колебаний диска и стержней в направлении максимальной жесткости последних. При (3 = 90° наблюдаются сильная связан-[196, С.97]

Поскольку частотные функции типа А и Б в силу прямой поворотной симметрии системы и зеркальной симметрии ее относительно срединной плоскости соответствуют взаимно ортогональным перемещениям масс, то возможно взаимное пересечение таких частотных функций (на рис. 6.21 частотные функции Л0 и Б0 имеют две точки взаимного пересечения).[196, С.104]

Упругий диск с жесткими лопатками. Рассмотрение такой системы позволяет дать качественное толкование появлению в основной системе упругий диск^—упругие лопатки дополнительных собственных частот, связанных с перемещением лопаток как жестких тел и с вовлечением в колебания масс, принадлежащих диску. Предполагается, что диски рабочих колес осевых турбомашин He-деформируемы в своей срединной плоскости; частоты собственных колебаний, связанные с перемещениями их масс в радиальном и окружном направлениях, из рассмотрения исключаются. Реально эти частоты весьма велики и обычно лежат вне диапазона частот, представляющего практический интерес.[196, С.94]

Тогда для амплитудных отклонений Z срединной плоскости диска постоянного сечения получим дифференциальное уравнение[198, С.7]

Для круговых или кольцевых пластин целесообразно использовать полярную систему координат г, 9 на срединной плоскости (рис. 9.23). Осесим-метричный изгиб имеет место в том случае, когда внешняя нормальная к срединной плоскости нагрузка р(г, 9) и граничные условия от окружной координаты 9 не зависят. В этом случае прогиб w является функцией только координаты г. Уравнение равновесия при этом записывается в виде[98, С.414]

Рассмотрим неподвижный диск, нагруженный на радиусе rQ нагрузкой Q, распределенной по окружности. Пренебрегая изгибом диска,, можно принять, что нагрузка приложена к его срединной плоскости[121, С.236]

При вращении диска необходимо учесть изменение потенциальной энергии массы диска в поле центробежных сил, а также работу, совершаемую при изгибе диска начальными напряжениями а, и аф, которые возникают в срединной плоскости диска во время его вращения. При изгибе диска точки срединной поверхности получают поперечные смещения W, а также дополнительные перемещения U и V в радиальном и окружном направлениях. Перемещения U и V имеют второй порядок малости в сравнении с W.[198, С.21]

Максимальные радиальные и тенгенциальные напряжения, полученные по разработанным программам, оказались в ряде случаев примерно на 10% выше, чем в расчетах по теории «тонкого» диска. Максимальные напряжения имеют место в срединной плоскости диска у внутренней расточки, а напряжения у торцов диска на 15 — 20% ниже максимальных.[121, С.227]

тическую пластинку можно мысленно синтезировать в виде плотней сетки, составленной из достаточно большого числа взаимно перпендикулярных прямых стержней, когда в точках пересечения их осей, располагающихся в срединной плоскости, реализованы шаониры. У такой пластинки рисунки узловых линий для множества различных форм колебаний имеют вид сочетаний различного числа прямых линий, параллельных ее сторонам.[196, С.87]

Полный текст статьи здесь

Задачи по теоретической механике из сборника курсовых работ под редакцией А.А. Яблонского, Тарга, Кепе, Диевского, Мещерского и любого другого на заказ. Быстро, качественно, все виды оплат, СМС-оплата.
Вы так же можете заказать решение задач и по другим предметам: химия, высшая математика, строймех, сопромат, электротехника, метрология, ДМ, ТММ и другие.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Перейти к перечню использованной литературы

На главную